Re: [微積]大一微積分

看板Math作者Eliphalet (銀河系５大行星侵略者)時間11年前 (2015/04/01 07:22)推噓5(5推 0噓 4→)

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※ 引述《aaooo (一成不變的生活>.<)》之銘言： : 請問下面這三題要怎麼算? : http://ppt.cc/8nrs : 謝謝! 第一題：用 quotient rule，即 (p/q)' = (p'q-pq')/q^2 -9 x^5 + 14 x^4 - 32 x^3 因此導函數為 ------------------------------ (x-2)^6 sqrt(x^2-2x+4) 第二題： 4^x = exp(xln(4)) 因此導函數為 ln(4)*exp(xln(4)) = 2ln(2) * 2^(2x) 第三題：用變數變換，令 u = x^2+2x-4，u'= 2(x+1) du 原不定積分 = ∫ ----- = 1/2 ln(u) + const. 2u = 1/2 ln(x^2+2x-4) + const. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.201.200 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1427844161.A.BCB.html

推

aaooo

04/01 07:50, , 1^F

04/01 07:50, 1^F

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aaooo

04/01 07:51, , 2^F

04/01 07:51, 2^F

那裡不懂？第一題的 p q 指的是 p(x) q(x)， p' 指的就是 p 對 x 的微分，以此類推第二題的 exp(x) 其實就是 e^(x) 的意思第三題的 const 指的是常數 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.201.200), 04/01/2015 08:06:57 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.201.200), 04/01/2015 08:20:56

推

aaooo

04/01 08:19, , 3^F

04/01 08:19, 3^F

分母是 (x-2)^6 * sqrt(x^2-2x+4) ，這是化簡之後的結果第二題用到 chain rule 及 e^x 的微分等於自己

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aaooo

04/01 08:20, , 4^F

04/01 08:20, 4^F

※ 編輯: Eliphalet (114.46.201.200), 04/01/2015 08:23:25

推

contaminate