Re: [其他] 資工系的最佳化和數學系的最佳化一樣嗎?
※ 引述《Zorich (卓里奇)》之銘言：
: 各位好
: 資工系有一門領域是最佳化，例如基因演算法、隨機搜尋演算法等等
: 數學系也有最佳化理論，包括線性規劃、作業研究、凸分析，請問兩者是不同領域嗎?
小弟剛好多年前帶過作業研究，故在此獻醜一下。
0.
先回答你的問題：他們都一樣，只是針對的重點不同。
1.
首先，最佳化、作業研究本質上都在講一件 - 在有限資源下最大化效用/最小化損失
只要看到一堆數學符號湊在一起剛好長成：
max/min f(x)
s.t. g(x) <= 0
x in X
的樣子，基本上都在最佳化探討或應用的範圍內，應用的領域很多
歡迎參照國內外各大學的數學, 應用數學, 工業工程/作業研究(IE, OR, IEOR)等學系，
應用領域大致分為:
生產(manufacturing), 供應鏈(supply chain), 人因工程(human factor)
但實際上很多領域如投資組合分析、運輸管理等等都在可攻略範圍內
2.
對小弟而言，最佳化有三隻腳
建模, 理論解的存在及解法, 演算法的發展和近似解
大抵是，
如何把問題敘述轉成規劃模型, 已知模型理論上的解和求解法, 近似解和快速求解法
3. 你提到的資工系的最佳化，應該都是以介紹求解演算法居多，
在此，求解演算法包含理論支持的演算法和啟發式演算法，
很基本的理論都會介紹但應該不會太深，
可以google 一下 evolutionary algorithm 看看，有很多很有趣的演算法
BTW，機器學習就是從最佳化出發來讓機器學習辨別不同群體
數學系的最佳化會從基本理論出發，配以簡單的可計算的問題，通常課程如下
基礎線性代數 => 線性規劃 & 對偶理論 => 非線性和整數規劃 => 混合整數非線性規劃
(含凸分析)
會cover 最基礎的演算法，像分支界線法或拉格朗日乘數法 (對，微積分那個)
BTW，數學系有課程叫做組合優化(combinatorial optimization)，
這邊通常也是從凸分析開始，配以離散數學或是圖論的技術來研究整數規劃
4.
針對授課老師的興趣，最佳化甚至包含以下部分，如:
賽局理論、動態規劃、等候理論等等
5.
最佳控制(optimal control)也是最佳化的一環，只是不會在最佳化提到，
原因是，基本知識通常是是微分方程和更多的數學理論XD
今天的 f 可能會變成泛函或是算子，g 可能是微分方程等等
6.
當助教已經是很多年前的事了，有任何建議還請提出，文中有錯誤還請不吝指證XD"
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