Re: [中學] 疑似等差題型
※ 引述《KH21 (PTT21)》之銘言：
: a/5+b/8+c/11=a/6+b/9+c/12=a/7+b/10+c/13=1
: 求a+b+c
: 我想破頭都想不出這個規律要幹嘛，試著硬解聯立方程式有算出來，不過應該有更好辦法
: ，希望大家幫忙，謝謝
: -------------------
: 手機排版請見諒
構造t之方程式再利用根與係數：
a/(t-3)+b/t+c/(t+3)=1 之三根為8,9,10
=> t(t+3)(t-3)-at(t+3)-b(t+3)(t-3)-ct(t-3)=0 之三根為8,9,10
=> t^3 - (a+b+c)t^2 +....=0 之三根為8,9,10
=> a+b+c=8+9+10=27
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