Re: [中學] 數資班入班考題
※ 引述《johnnyz (光頭王)》之銘言：
: 一等腰三角形之外接圓半徑為12，內切圓半徑為4，請問此兩心之距離為何？
: 我把兩心距離假設x，底邊的一半假設y，
: 但是最多也只能列出y^2+(x+4)^2=144，
: 再用畢氏定理列出的其他方程式也只是讓未知數或根號變更多更難算
: 面積相等也用過，不過幫助不大
: 請問還有什麼條件是我沒想到的嗎？
我一直覺得本板最好是把[中學]再分類成[國中]、[高中]、[教甄]三類
否則時常出現偽國中、偽高中題的現象
而且發問者每個人的數學程度也不同
題目難度也不同
也不知道這題主要是要測驗什麼程度的 期望用什麼樣的方法算
這裡給出一個用三角函數可以算出來的方法 假定你不是尤拉的話
設頂角夾2θ
兩圓心相距d
sinθ / 4 = 1 / [12 -+ d]
24 [cosθ]^2 = 16 -+ d
=> sinθ = [3 +- √3] / 6
=> d = 4√3
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