Re: [微積] 求面積

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2015/02/23 21:49)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《sightseer ()》之銘言： : 考慮雙曲線x^2-y^2=1 : P(x,y)為雙曲線上任意一點 a,b : O為原點 : 求線段OP,x軸,雙曲線三者圍成的面積? : (不妨假設x>0,y>0) a b ∫√[x^2 - 1]dx = I x^2 = x√[x^2 - 1] - ∫----------dx √[x^2 - 1] 1 = x√[x^2 - 1] - I - ∫-----------dx √[x^2 - 1] => I = (1/2) x √[x^2 - 1] - (1/2) ln[x + √(x^2 - 1)] 所以面積 = (1/2) a √[a^2 - 1] - (1/2) a√[a^2 - 1] + (1/2)ln[a + √(a^2 - 1)] = (1/2)ln[a + √(a^2 - 1)] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.68.100 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1424699360.A.E45.html

推

sightseer

02/28 14:13, , 1^F

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