[機統] 過年玩骰子的期望值問題
過年我們玩一種骰子遊戲
把一隻大張紙分成6塊 代表骰子點數1~6 一次擲3個骰子
以10塊為1單位
如果你下注10塊在點數1
骰子開出來有一個1點
可以把下注的10塊拿回來 + 多賺的10*1塊
骰子開出來有兩個1點
可以把下注的10塊拿回來 + 多賺的10*2塊
骰子開出來有三個一點
可以把下注的10塊拿回來 + 多賺的10*3塊
如果都沒有，則10塊給莊家
如果 下注10塊在1點 下注10塊在2點
骰子開出來是112
那可以拿回10+10*2 + 10+10 = 50
如果 下注20塊在1點
開出一個1 拿回20 +20*1
兩個 20 +20*2
三個 20 +20*3
問題：如果一次下注20塊，一次把20塊下在同一個點數或者分成兩個10塊下注不同點數
請問哪個期望值比較大?
感恩
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