[其他] 關於measure theory的問題想請教

看板Math作者 (毛毛)時間11年前 (2015/02/19 12:14), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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題目是這樣的 (R,Ts) (R,Te) 是兩個拓樸空間 Ts - Sorgenfrey Topology -generated by half closed interval [a,b) a,b實數 Te - Euclidean Topology -generated by open interval (a,b)實數 如何證明這兩個拓樸空間不是homomorphism? 以及Borel sigma-algebra indentical? 比較困惑的部分是請問拓樸基一定在他的拓樸裡嗎? 因為Ts的basis應該是half closed interval? Ts和Te的成員不是應該都是open sets嗎? 懇請高手指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 94.27.202.82 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1424319262.A.7DB.html
推
02/19 12:44, , 1F
拓樸基一定在他的拓樸裡，因為 open set 是定義成
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02/19 12:46, , 2F
拓墣基裏的元素的 union, 你搞混什麼是open set 了
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half closed interval 在 Ts 裡就是定義成 open
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至於為甚麼不 homeomorphis, 因為 [a,b) 在 Te 裡不
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open 啊
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謝謝！
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推
02/19 22:37, , 7F
嗯...我好像講錯了..我只是在說 identity 不是同胚
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02/19 22:37, , 8F
那正確的請看回文囉 新年快樂
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