[中學] x^3=1的虛數解

看板Math作者 (何も知らない老人(′・ω)時間10年前 (2015/02/12 02:18), 10年前編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/1
各位好 今天家人問我數學題目,他說不他清楚怎麼來的,我就幫他看了 結果看完我自己也混亂了 題目來源:日本的補習班 題目:x^3=1的兩個虛數解為α、β,求以下題目解 3 4 2 7 7 (1)α (2)α + α +1 (3)α + β x^3-1=0 (x-1)(x^2+x+1)=0 　　　　　　　　　　　　　　　＿ x解為　1 另兩解共軛虛根為-1±/3i 　￣￣2 那假設共軛虛根各一解為α、β ... 結果我算出來的答案都是錯誤的( ﾟдﾟ ) 徹底打擊我的信心 答案分別為 (1) 1 (2) 0 (3)-1 why( ﾟдﾟ )? 我崩潰了 -- 　　Λ_Λ 健康相關 　（ ′・ω・) 廢文紀錄表 #1KXTinMO #1KYLnSwQ #1Kd8GRgb 　//＼￣￣旦＼ ／/ ※＼＿＿＿＼ ＼＼ 　※ ※ ※ \ 、 ＼ヽ-＿＿–__\ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.34.157.111 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1423678702.A.2FA.html
推
02/12 02:22, , 1F
(1) 應該不會錯吧 ._.
02/12 02:22, 1F
→
02/12 02:22, , 2F
(2) x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)
02/12 02:22, 2F
推
02/12 02:23, , 3F
x^3=1 alpha是一解的話 那就表示代進去也會成立
02/12 02:23, 3F
→
02/12 02:23, , 4F
(3) 三次方為1所以七次方等於一次方, 再代根與係數
02/12 02:23, 4F
→
02/12 02:24, , 5F
1一眼就知道是答案是1
02/12 02:24, 5F
原來如此 我脫節了 謝謝大大們解釋 離開數學一段時間都用基本想法去算而已
→
02/12 02:29, , 6F
(2)a^4+a^2+1=a*a^3+a^2+1=a*1+a^2+1=0
02/12 02:29, 6F
※ 編輯: jpadesky (1.34.157.111), 02/12/2015 02:33:29
推
02/12 12:15, , 7F
如果想像複數平面的話 都可以心算出來。但不太嚴格
02/12 12:15, 7F
推
02/12 13:05, , 8F
因式分解也可以阿
02/12 13:05, 8F
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