Re: [中學] 兩題難的學測模考題
※ 引述《iddee ()》之銘言：
: 1. x1 > x2 > x3 > 0
: 設 a = [log(以2為底)(2x1 + 2)]/x1
: b = [log(以2為底)(2x2 + 2)]/x2
: c = [log(以2為底)(2x3 + 2)]/x3
: 試比較 a,b,c 的大小關係
: 2. m>0, 設直線 y=m(x+2) 與拋物線 y^2 = 8x 交於 A,B 兩點，
: 設 F 是拋物線焦點，且 線段FA = 2(線段FB)，
: 求 m
準線 x=-2 , C(-2,0) A點對 x 軸投影 A' , B點對 x 軸投影 B'
按拋物線定義 A'C = 2 B'C , 三角形 CBB' 相似於 三角形 CAA'
假設 B(x_1, y_1) , A(x_2,y_2)
=> x_2 + 2 = 2( x_1 + 2 ) => x_2 = 2x_1+2
y_2 = 2y_1
=> y_1^2 = 8x_1
4y_1^2 = 16x_1 + 16
=> x_1 = 1 , y_1 = √8 , x_2= 4 , y_2 = 2√8
=> m = √8/3
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推
01/17 23:34, , 1F
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