[中學] 疑似等比數列 求r求道腦筋打結...

看板Math作者 (yeyes)時間11年前 (2015/01/14 12:44), 編輯推噓3(3推 0噓 22→)
留言25則, 4人參與, 最新討論串1/1
題目：950=｛43*(1/r)*［1-1/(1+r)^20］}+1000/(1+r)^20,求r? 這題是高中題目，最近在複習以前數學，這題讓我腦筋打結了一個晚上 也許這題很簡單，但...希望大家能提點迷津..謝謝您們的大恩大德~ / - \ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.14.43 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1421210681.A.E04.html
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01/14 12:49, , 1F
這可能是題目嗎? 八成是你自己的計算過程 應該不對
01/14 12:49, 1F
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01/14 12:56, , 2F
是題目呀~ 還是有特定發文的格式?
01/14 12:56, 2F
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01/14 12:57, , 3F
第一次用這發問~sorry嚕
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01/14 13:07, , 4F
原始題目就是這一個等式 然後就一個文字 求 ?
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01/14 13:07, , 5F
而且你確定算式都打對?
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01/14 13:11, , 6F
不是格式的問題
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01/14 13:15, , 7F
恩恩，當初題目只有寫這樣><沒其他條件
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01/14 13:16, , 8F
算式~~是對的
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推
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設公比=1/(1+r)，則前項像S20，後項像a21
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01/14 13:29, , 10F
不過我還算不出來，答案似乎不是有理數
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01/14 13:40, , 11F
喔喔~~我試試看~
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推
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43有沒有問題阿，就它最醜
01/14 13:48, 12F
推
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http://ppt.cc/2oZR 電腦分析
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可是這樣子也不像等比阿 等比分母是1-公比 它還差一
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個1+r
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01/17 07:48, , 16F
這是年金現值求利率的問題, 也是借貸或投資求利率的
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問題. 20期, 每期末付43, 第20期末另付1000, 現值為
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950, 求利率 r.
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計算 r 的方法是近似、迭代. 例如牛頓迭代法.
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Excel 軟體似乎有函數可直接套用求解.
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中學數學可能沒談牛頓法, 那就考慮二分法或10分法吧
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二分法解方程式 F(r)=0, 就是先取 r1, r2 使
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F(r1)≦0≦F(r2). 若剛好得 F(r)=0, 當然就是得解.
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一般 F(r1)<0<F(r2), 計算 r3=(r1+r2)_/2 及 F(r3)
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而後 r1,r3 或 r3,r2 取代原來的 r1,r2, 重複計算.
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