[代數] 數學悠哉遊的題目

看板Math作者 (ohreal?)時間11年前 (2015/01/09 00:29), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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如題 明天要考這本書的內容 想問第三題 http://i.imgur.com/kQSVOkz.jpg
怎麼列式 又怎麼解呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.211.144 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1420734580.A.3B4.html
推
01/09 00:58, , 1F
d|n^2+7且d|n+4 => d|n(n+4)-(n^2+7)=4n-7,又d|n+4
01/09 00:58, 1F
→
01/09 00:59, , 2F
d|4(n+4)-(4n-7)=23 故d=23, 即分子分母有23的因數
01/09 00:59, 2F
推
01/09 01:01, , 3F
或者換句話說把 (n^2+7)/(n+4) 長除法除開
01/09 01:01, 3F
→
01/09 01:01, , 4F
會得到 (n-4) + 23/(n+4)
01/09 01:01, 4F
→
01/09 01:10, , 5F
長除法的結果 除了分數 還能夠區分是不是最簡分數?
01/09 01:10, 5F
推
01/09 09:27, , 6F
這就跟把假分數化成帶分數一樣的道理
01/09 09:27, 6F
→
01/09 09:27, , 7F
假分數是最簡則化出來的帶分數也是最簡, 反之亦然
01/09 09:27, 7F
→
01/09 09:28, , 8F
所以這裡就變成判斷 23/(n+4) 是不是最簡
01/09 09:28, 8F
→
01/09 14:57, , 9F
懂了 謝謝L大
01/09 14:57, 9F
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