[其他]有關鴿籠原理的問題

看板Math作者 (ber)時間11年前 (2015/01/07 01:34), 編輯推噓6(606)
留言12則, 5人參與, 最新討論串1/1
假設現在有10個人每個人都寫出一個1到60之中的自然數. 證明一定可以找到兩組人(兩組沒有交集且人數不拘),這兩組寫的數字和會相同 如果錯的請找反例 我證不出來所以找了一個晚上的反例QAQ 希望有神人幫幫我嗚嗚 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.187.139 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1420565679.A.060.html

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10個人有2^10-1=1023種組合,數字和最小1,最大600
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,由鴿籠原理得知必存在兩組數字和相等
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好像沒有這麼簡單...
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囧, 我弄錯了 @@ 重疊到就拿掉還是和相等
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如果10個人都寫1,數字組合只會有10種
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可是重複的話我找重複的那兩人各自為一組,和就一
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樣了
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數字皆不同一樓證完了,若有數字相同則樓上證完
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重疊就拿掉有可能會讓一組變0人啊...
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重疊的人拿掉,兩組還是會有至少一人
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因為所有人都寫正數所以樓樓上的狀況不會發生
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會有那個狀況表示拿完後剩下的人的總和是 0
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文章代碼(AID): #1Kh1ol1W (Math)