Re: [中學] 解對數方程式
※ 引述《bigjuto (瘋狂的學生)》之銘言：
: 解
: (log[2](x))^(log[2](x)) = x
: 以2為底的對數，答案是4，1/4
: 請問1/4是如何算出來的？？
: 謝謝~~
x為實數
2^u = x
u^u = 2^u
(i) u > 0
u log_2 u = u
=> u = 2
=> x = 4
(ii) u < 0 u = -k
2^k = 1/x
(-k)^(-k) = 2^(-k)
= (-1)^(-k) * k^(-k)
=> (k/2)^k = (-1)^(-k)
=> k = 2
=> u = -2
=> x = 1/4
所以x = 4, 1/4
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推
01/01 17:29, , 1F
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