Re: [微積] 球座標的Fourier
※ 引述《flied (libertines)》之銘言：
: 讀到物理的書內使用到Fourier地方不懂
: https://www.dropbox.com/s/5hz031a1lo3oie3/IMAG1073.jpg?dl=0
: 式1.8是基本的Fourier轉換
: https://www.dropbox.com/s/j6b2ii1le2tfwjj/IMAG1077.jpg?dl=0
: 說用球座標來表示就成了式1.25
: 可否請問有推導比較慢
: 較詳細一點怎麼寫出式1.25
: 因為這樣實在弄不懂
向量符號省略 自己判斷
(1.8)
f(q)
= ∫ψ(r) exp(i2πq．r) dr
= ∫ψ(r) exp(2πi |q|r cosθ)r^2 sinθ dr dθ dφ
= 2π∫ψ(r) r^2 [exp(2πi|q|r) - exp(-2πi|q|r)] / [2πi|q|r] dr
= 2π∫ψ(r) r^2 {sin(2π|q|r) / [π|q|r]} dr
= 4π∫ψ(r) r^2 [sin(sr)} / (sr)] dr
= (1.25)
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11/11 10:35, , 1F
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