[微積] 球座標

看板Math作者 (魯魯)時間11年前 (2014/11/04 04:50), 編輯推噓1(1推 0噓 28→)
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許多微積分或物理學的書，都喜歡把球座標表示成這樣 http://goo.gl/0mOkXc 小時候都覺得很OK，就是圓柱座標把第三軸改成ψ而已很合理 但是後來發現，如果是用這種r-θ-ψ表示法 圓柱座標豈不是變成左手座標了嗎？ 那為什麼這種表示法還存在而不全面改用r-ψ-θ呢？ 是有什麼好處嗎？ 先謝謝大家解惑~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.87.239 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1415047820.A.5B7.html
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11/04 07:20, , 1F
都是右手阿 符號不同是數學家的浪漫
11/04 07:20, 1F
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11/04 07:47, , 2F
不知道我有沒有理解錯 但像這張圖可能 r=(1,1,1)
11/04 07:47, 2F
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11/04 07:48, , 3F
θ=(-1,1,0) ψ=(1,1,-2) (在卡氏座標中)
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11/04 07:48, , 4F
但 r x θ =(-1,-1,2) 是和ψ反方向的
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推
11/04 14:35, , 5F
什麼叫在卡氏座標中 r θ ψ 是這些值?
11/04 14:35, 5F
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11/04 14:36, , 6F
它是一個座標所以三個分量都是純量
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11/04 19:25, , 7F
gj兄的r=(1,1,1) θ=(-1,1,0) ψ=(1,1,-2)
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11/04 19:27, , 8F
是指三軸向量吧 那麼球座標的順序是r>ψ>θ
11/04 19:27, 8F
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11/04 19:29, , 9F
不是r>θ>ψ 電類的書上球座標是用r>θ>ψ
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11/04 19:31, , 10F
總結來說 物/數書的ψ軸=電類書的θ軸
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11/04 19:31, , 11F
物/數書的θ軸=電類書的ψ軸 雖然用的符號不同
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11/04 19:32, , 12F
但是都是右手循環 你只要分清θ,ψ軸代表的分量
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11/04 19:33, , 13F
表示什麼意思 就能釐清文中出現的問題了
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11/04 19:38, , 14F
不過建議驗證向量時先單位化 比較不會有幾倍的問題
11/04 19:38, 14F
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11/04 19:51, , 15F
sorry有點懶沒寫清楚是向量/沒單位化造成誤會
11/04 19:51, 15F
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11/04 19:51, , 16F
不過我貼的圖照他的順序 確實是左手吧@@?
11/04 19:51, 16F
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11/04 19:53, , 17F
而且我印象中微積分課本也是這順序(?) 我回去翻一
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11/04 19:53, , 18F
下
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11/04 19:54, , 19F
電類的課確實是像B大說的
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11/04 19:55, , 20F
這個順序是左手。但是我印象中大家都用r,ψ,θ啊。
11/04 19:55, 20F
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11/04 20:16, , 21F
釐清就好啦 物/數:r>ψ>θ 電:r>θ>ψ 才是右手
11/04 20:16, 21F
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11/04 20:17, , 22F
最大的問題就是圖錯了
11/04 20:17, 22F
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11/05 00:14, , 23F
這圖是從wiki抓的，我剛剛翻Stewart的微積分也是用
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11/05 00:14, , 24F
這個順序耶，最近修研究所動力學也是@@
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11/05 00:16, , 25F
我可以自己調適，只是來確定有沒有想錯而已@@
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11/05 01:47, , 26F
那你有看清楚ψ θ 代表什麼嗎
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11/05 01:49, , 27F
如果採左手循環外積注意要不要加負號就好了
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11/05 14:51, , 28F
有 確定跟我抓的這張圖一樣
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11/05 17:27, , 29F
不只看符號 也要看各方向單位向量定義的方向喔
11/05 17:27, 29F
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