[分析] 為什麼這個集合長這樣? (有點急, 詳內文)

看板Math作者lovemath (愛梅絲)時間11年前 (2014/10/05 23:32)推噓2(2推 0噓 0→)

留言2則, 2人參與討論串1/2 (看更多)

http://austinmohr.com/Work_files/704.pdf 在第4, 5頁的problem 2(b) O_n:={x|d(x,E)<1/n}. Enumerate the rational number in (0, 1) by {r_1, r_2, ... , r_n, ...}. E_k:=(r_k- ε/2^{k+1}, r_k+ ε/2^{k+1}) for all k. E:=(∪_{k=1}^∞ E_k)∩(0, 1). 請問為什麼 O_n=∪_{k=1}^∞ (r_k- ε/2^{k+1}-1/n, r_k+ ε/2^{k+1}+1/n)? 或是請跟我解釋為什麼 ∪_{k=1}^∞ (r_k- ε/2^{k+1}-1/n, r_k+ ε/2^{k+1}+1/n) 遞減到 E 也可以, 因為應該是同一回事?! 想很久了... 卻一直想不到, 非常謝謝各位高手的幫忙!! >"< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.61.27 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1412523155.A.1A5.html ※ 編輯: lovemath (220.136.61.27), 10/05/2014 23:35:17 ※ 編輯: lovemath (220.136.61.27), 10/05/2014 23:59:10

推

jacky7987

10/06 11:54, , 1^F

10/06 11:54, 1^F

推

keroro321

10/06 20:28, , 2^F

10/06 20:28, 2^F

‣ 返回看板[ Math ] 數學

‣ 更多 lovemath 的文章

文章代碼(AID): #1KCMIJ6b (Math)