[中學] 聽說要用舒爾不等式求解
小的又要魯魯的來問不等式了...
設a,b,c > 0，求證
b + c c + a a + b
------------- + ------------- + -------------- ≧ 4
√(aa + bc) √(bb + ca) √(cc + ab)
我唯一能想到的就是不妨假設a+b+c=1 [若不然,可作代換a'=a/(a+b+c)依此類推]
用循環和的記號表示即有cyc(a)=1, 求證
cyc((b+c)/sqrt(aa+bb)) ≧ 4
另外我也曾考慮過對分子的作算幾不等式，
但是很不幸地我發現他等號成立的條件居然是a=b, c=0,以及其循環.
所以一堆常見不等式都在這裡無法發揮用途了…跪求想法~
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