[機統] 如何驗證所產生的亂數是均勻分布？

看板Math作者 (sjgau)時間9年前 (2014/08/23 09:22), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
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假設，自己寫了一個副程式， 用來產生 很多 0.0 - 1.0 的浮點數的亂數， 請問：使用甚麼樣的方法，可以證明 這些亂數是 均勻分布？ 謝謝 回覆 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.192.184 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1408756948.A.C2A.html
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卡方檢定
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推
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視樣本大小也可以做Kolmogorov-Smirnov Test
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不過你的是浮點數應該要使用K-S 因為continuous
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如果產生的亂數夠多, 而且如果只考慮其分布是否均勻
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用卡方(配適度)檢定就可以了, 例如假設有10000個亂
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數, 以例如 0.025 為組距分成40組. 令各組亂數個數
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為 n(i), 計算χ^2 = Σ(n(i)-2500)^2/2500, 自由度
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40-1 = 39. 以上所提組距只是隨意舉例, 並不一定要
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這麼分. 又: 上列χ^2 修正, 是 Σ(n(i)-250)^2/250
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不過, 亂數的驗證, 上述簡單的均勻性只是基本. 事實
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上要驗證亂數的適用性並不容易, 請參考相關的書, 例
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如統計模擬, 統計計算的書. 又, Knuth 的 The Art
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of Computer Programming 第2冊半本書都在談亂數產
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生及驗證的方法.
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謝謝樓上
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一般simulation的書也會有驗証亂數的方法
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推
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這個問題很複雜...請見 丁致良著離散數學11章
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