Re: [中學] 含高斯符號方程式

看板Math作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間11年前 (2014/08/14 19:15)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《shingai (shingai)》之銘言： : 題為幾題含有高斯符號方程式的教甄考古題 : 這些題目仍不太會處理或是說不太會分類感覺有些原則沒掌握到 : 懇請版友們提供解題思維 : _____________________________________________________ : #1 [3x+1]=2x-(1/2), 求解 x : [x]:表示不大於x之最大整數令y=3x+1 [y]=(2/3)y-7/6 令y=[y]+{y} 所以0<={y}<1 [y]=2{y}-7/2 右邊>= -3.5 且<-1.5 所以[y] = -2 or -3 代入可解出{y} -> y -> x : __________________________________ : #2 設實數x滿足1<=x<2, 求滿足2x^2-[2x^2]=2(x-[x])^2 的解, 解個數有多少? : [x]:表示不大於x之最大整數 : __________________________________ x=[x]+{x} 0<={x}<1 所以4[x]{x} = [ 2{x}^2 + 4[x]{x} ] 所以4[x]{x} 為整數 [x] = 1 則 [ 2{x}^2 ] = 0 -> {x} = 0, 1/4, 1/2 [x] = 2 即 x = 2 所以 x = 1, 5/4, 3/2, 2 : #3 解方程式[x+1/2]^2 -3[x-1/2]-7=0 : _______________________________________________________ : 謝謝! y = [x+1/2] [x-1/2] = y-1 所以原式 y^2 -3(y-1) -7 =0 解出y (必須為整數) = -1, 4 x滿足 [x-1/2] = -2 or 3的即可顯然為一兩區間 -- ^^ ('') ~我是可愛的兔子 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.169.197.182 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1408014927.A.67B.html

推

shingai

08/14 23:13, , 1^F

08/14 23:13, 1^F

推

lin6613

08/14 23:57, , 2^F

08/14 23:57, 2^F

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cuttlefish

08/14 23:59, , 3^F

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