Re: [微積] 分子分母同次方積分
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2
4x + 3x + 2
∫ ------------ dx
2
4x + 3x + 4
2
= ∫ ( 1 - ----------- ) dx
2
4x + 3x + 4
1
---
2
= ∫ ( 1 - --------------) dx
2 3
x + ---x + 1
4
1 1
= ∫ ( 1 - --- ------------------) dx
2 3 2 55
(x + ---) + ----
8 64
3
d (x + ---)
1 8
= x - ---∫ ( -----------------)
2 3 2 55
(x + ---) + ----
8 64
3
8 (x + ---)
1 8 -1 8
= x - --- -------- tan ( ----------- ) + const
2 sqrt(55) sqrt(55)
-1 8x+3
4 tan ( --------- )
sqrt(55)
= x - -------------------- + const
sqrt(55)
dx 1 -1 x
p.s. ∫---------- = --tan (--) + const
x^2 + a^2 a a
很久沒碰了 有錯幫更正 謝謝
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