[微積] 高斯符號積分

看板Math作者 (隨便)時間10年前 (2014/07/18 13:12), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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∫ xd[x] x從2到4 想很久但是沒有概念 希望有大大能解答 謝謝 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.8.154.158 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1405660351.A.A99.html
推
07/18 13:23, , 1F
在3那點有jump 1 所以就是3*1
07/18 13:23, 1F
→
07/18 13:24, , 2F
但是答案是7~
07/18 13:24, 2F
推
07/18 14:52, , 3F
[x] 在 3 與 4 都有 jump 1, 所以是 3*1+4*1 = 7
07/18 14:52, 3F
→
07/18 14:53, , 4F
直接作分割來看就得了，不需要下一篇的分部積分
07/18 14:53, 4F
→
07/18 15:23, , 5F
不引進δ或u之下 想問樓上用jump的做法的解釋是什麼?
07/18 15:23, 5F
推
07/18 17:33, , 6F
我原本以為4那點不用的 不過那點有用
07/18 17:33, 6F
→
07/18 17:34, , 7F
厲害一點的解釋是 [x]的微分是dirac在整數點
07/18 17:34, 7F
→
07/18 17:34, , 8F
正常一點的就是Apostol的定理
07/18 17:34, 8F
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07/18 21:45, , 9F
只需要到 Riemann-Stieltjes 積分,也是直接做分割取
07/18 21:45, 9F
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07/18 21:45, , 10F
不過在跳點會變成用加的
07/18 21:45, 10F
→
07/18 21:49, , 11F
07/18 21:49, 11F
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07/18 21:49, , 12F
Riemann%E2%80%93Stieltjes_integral
07/18 21:49, 12F
→
07/18 21:49, , 13F
07/18 21:49, 13F
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