Re: [微積] 不會求這反函數

看板Math作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/07/15 17:38), 11年前編輯推噓3(3推 0噓 5→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《sugar317 (shadow)》之銘言： : 題目如下 : http://ppt.cc/Dz7C : 請問一下各位這反函數要怎求呢 : 感恩 f(u) = u^3 + 3u + 1 = (u + 1)^3 - 3u^2 f(1) = 5 df/du = 3u^2 + 3 > 0 => f^(-1) (5) = 1 d/dx f^(-1)(x) | x = 5 = [df(u)/du]^(-1) | x = 5 = f(1) = 1/[3u^2 + 3] | u = 1 = 1/6 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.245.250 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1405417088.A.621.html
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07/15 17:44, , 1F
H大 答案好像不對說!!
07/15 17:44, 1F
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07/15 18:01, , 2F
你這個應該不是完整題目 一定還有其他條件
07/15 18:01, 2F
推
07/15 18:14, , 3F
最後x=5代入 答案1/6
07/15 18:14, 3F
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07/15 18:23, , 4F
x=5可以算出u=1
07/15 18:23, 4F
推
07/15 18:27, , 5F
x=5 => u^3+3u+1=5 => u^2=4/(u+3) => u=1
07/15 18:27, 5F
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07/15 18:30, , 6F
你還必須先證明此為嚴格遞增函數 所以f(1) = 5
07/15 18:30, 6F
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07/15 18:31, , 7F
f^(-1)(5) = 1 = u 最後 1/[3(1)^2 + 3] = 1/6
07/15 18:31, 7F
※ 編輯: Honor1984 (114.44.245.250), 07/15/2014 18:53:08
推
07/15 19:07, , 8F
感謝H大
07/15 19:07, 8F
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