[中學] 103特招17題

看板Math作者 (00)時間9年前 (2014/07/14 13:47), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 12→)
留言13則, 5人參與, 4年前最新討論串1/1
若整數a的所有因數中，小於25的正因數為1,2,3,4,6,8,12,16,24,則a與720的最大公因數為何？ (A)25 (B)48 (C)72 (D )240 答案是48 想請問怎?解，謝謝您！ -- posted from android bbs reader on my Sony Ericsson LT18i https://market.android.com/details?id=com.bbs.reader -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.70.117.110 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1405316863.A.6CF.html
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07/14 13:49, , 1F
不好意思是第17題，手機發文不會修改！
07/14 13:49, 1F
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07/14 13:52, , 2F
找因數通常兩兩一起找，且相乘會一樣
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07/14 13:52, , 3F
找到8*12=6*16=96，故a為96
07/14 13:52, 3F
推
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樓上不一定, 像此例 a=48 也合
07/14 14:04, 4F
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07/14 14:05, , 5F
48 即是所給這些因數的最小公倍數
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07/14 14:06, , 6F
事實上這題的 a 只要是 48*2^k 都符合
07/14 14:06, 6F
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07/14 14:06, , 7F
也剛好(或說出題者故意) 720/48=15 沒有 2 的因數
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07/14 14:06, , 8F
所以無論如何答案就是 48
07/14 14:06, 8F
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07/14 14:12, , 9F
既然是找最大公因數 從720下手比較簡單
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07/14 14:13, , 10F
720＝2^4 * 3^2 * 5 a沒有因數5 也拿不出兩個3
07/14 14:13, 10F
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07/14 14:14, , 11F
2^4 * 3 ＝ 48 就是答案囉 ：）
07/14 14:14, 11F
※ 編輯: emptyooo (42.70.130.123), 07/15/2014 05:22:44 ※ 編輯: emptyooo (42.70.130.123), 07/15/2014 05:23:10
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07/15 05:24, , 12F
謝謝大家^^
07/15 05:24, 12F
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07/07 12:22, 4年前 , 13F
謝謝大家^^ https://moxox.com
07/07 12:22, 13F
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