[中學] 數理資優班幾何題

看板Math作者 (不讓自己遺憾)時間11年前 (2014/07/07 23:35), 11年前編輯推噓5(5推 0噓 6→)
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三角形ABC面積為12 D在AB上滿足AD:DB=3:5 E在BC上 F在CA上 若三角形EAB面積和四邊形FDBE面積相等 求三角形EAB面積為何? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.119.85 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404747320.A.365.html
推
07/07 23:50, , 1F
倒數第二句, 誰跟 FDBE 相等?
07/07 23:50, 1F
※ 編輯: spipi (114.40.119.85), 07/07/2014 23:51:23
→
07/07 23:51, , 2F
感謝指正!!已修改!
07/07 23:51, 2F
推
07/07 23:54, , 3F
連 DE, 由已知條件知 DE//AC, 由此可求 E 到 AB 的高
07/07 23:54, 3F
→
07/07 23:55, , 4F
(因為平行這裡有一個相似形△ABC～△DBE)
07/07 23:55, 4F
推
07/07 23:58, , 5F
唔, 忽略 23:54 的後半句 @@ 由平行可推得 CE:EB
07/07 23:58, 5F
→
07/07 23:58, , 6F
由此即可求得 EAB 面積了
07/07 23:58, 6F
推
07/08 00:08, , 7F
15/2
07/08 00:08, 7F
推
07/08 08:24, , 8F
DE//AC => AD:DB = CE:BE = 3:5 => ABE:ABC = 5:8
07/08 08:24, 8F
→
07/08 08:24, , 9F
12 * 5/8 = 15/2
07/08 08:24, 9F
→
07/08 08:26, , 10F
連DE,ADE=FDE、平行線截比例線段、同高面積比=底邊比
07/08 08:26, 10F
→
07/07 12:21, 6年前 , 11F
(因為平行這裡有一個相 http://yaxiv.com
07/07 12:21, 11F
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