Re: [微積] 請問此DE齊性與非齊性

看板Math作者Heaviside (Oliver)時間11年前 (2014/07/05 21:55)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《sugar317 (shadow)》之銘言： : 題目如下 : 因為解答是非齊性 : http://ppt.cc/2nIK : 但是我看不出哪項是非齊性項 : 感謝 [3xexp(y)+2y]dx + [x^2 exp(y) +x]dy=0 [3xexp(y)dx+x^2 exp(y)dy]+[2ydx+xdy]=0 1.5exp(y)d(x^2) + x^2d[exp(y)] + [2ydx + xdy]=0 d[exp(y)x^3] d(yx^2) ─────── + ───── =0 x x exp(y)*x^3 + yx^2 =C 為解 -- Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.7.114 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404568510.A.C9F.html

推

sugar317

07/05 23:33, , 1^F

07/05 23:33, 1^F

[3xexp(y)+2y]dx + [x^2 exp(y) +x]dy=0 3xexp(y)+2y y' = - ──────── x^2 exp(y) 一階線性標準式 y'+P(x)y=Q(x) 若Q(x)=0, 則為齊性方程式必有一解y=0 但本題 y=0不為解故此ODE為非齊性方程式 ※ 編輯: Heaviside (27.105.7.114), 07/06/2014 07:33:59

推

sugar317

07/06 19:33, , 2^F

07/06 19:33, 2^F

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