Re: [工數] 請教這題高斯散度該怎麼算?
※ 引述《Soxx (Soxx)》之銘言：
: 跟大家請教一下
: 這題高斯散度該怎麼算 感謝!
: find SSSv f(x,y,z)dv, f(x,y,z)=6(x^2)(y),
: V: the tetrahedron(四面體) 2x+2y+z=4 in the first quadrant
: and x=0, y=0, z=0
這跟散度有什麼關係?
2 2-x
V = ∫∫ (4 - 2x - 2y) 6x^2 y dy dx
0 0
2-x
= ∫ 6x^2 [2y^2 - xy^2 - (2/3)y^3]| dx
0
= ∫ 6x^2 [2(2 - x)^2 - x(2 - x)^2 - (2/3)(2 - x)^3] dx
= ∫ 2x^2 (2 - x)^3 dx
= ∫ 2x^2 [8 - 12x + 6x^2 - x^3]dx
2
= (16/3)x^3 - 6x^4 + (12/5)x^5 - (1/3)x^6|
0
= (16/3) * 8 - 96 + (12/5) * 32 - 64/3
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推
06/22 08:28, , 1F
06/22 08:28, 1F
討論串 (同標題文章)
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