[代數] 如和簡化公式?

看板Math作者 (Jason1122)時間10年前 (2014/06/14 03:43), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/1
請問一下 ((1+r)^n -1) / r = X 該如何推導成 r = ? 不會解來求救:( 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 76.184.250.129 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402688595.A.4E5.html
推
06/14 03:48, , 1F
最暴力的做法: r 乘去右邊再移項回來變成 n 次方程
06/14 03:48, 1F
→
06/14 03:48, , 2F
不過真要這樣算你一定投降...
06/14 03:48, 2F
→
06/14 03:49, , 3F
這種狀況下能用的就是數值法了
06/14 03:49, 3F
→
06/14 05:52, , 4F
感覺無法導出來 我用跑迴圈來解了...
06/14 05:52, 4F
推
06/14 10:56, , 5F
Lagrange reversion theorem
06/14 10:56, 5F
→
06/14 10:56, , 6F
06/14 10:56, 6F
推
06/14 11:01, , 7F
Let v≡r,y≡1,f(v)=(1-(1+r)^n)/r + r
06/14 11:01, 7F
推
06/14 11:12, , 8F
x≡X,f(x)≡(1-(1+x)^n)/x + x 代入第三式
06/14 11:12, 8F
→
06/14 11:13, , 9F
n未定，最後還是得數值解 XD
06/14 11:13, 9F
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