[微積] 求法線向量

看板Math作者 (opl)時間11年前 (2014/06/13 00:03), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
留言13則, 5人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
http://i.imgur.com/Kl67NS7.jpg
第6題 我需要驗證the divergence theorem of gauss 但是不知到圓柱側邊的n要怎麼算 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.92.150 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402589023.A.2F1.html
推
06/13 00:06, , 1F
圓柱座標：r
06/13 00:06, 1F
→
06/13 00:09, , 2F
能說清楚一點嗎><
06/13 00:09, 2F
推
06/13 00:10, , 3F
就是換成圓柱座標系啊
06/13 00:10, 3F
→
06/13 00:11, , 4F
不然也是可以寫個 cos日i + sin日j 啦
06/13 00:11, 4F
→
06/13 00:21, , 5F
n = (x,y,0)/sqrt(x^2+y^2) = (x/2,y/2,0)
06/13 00:21, 5F
→
06/13 00:30, , 6F
換成圓座標之後要怎麼做才能得到上面這個式子?
06/13 00:30, 6F
→
06/13 15:27, , 7F
欸，你的題目是要驗證 divergence theorem 啊，上面
06/13 15:27, 7F
→
06/13 15:28, , 8F
說的柱座標是要計算 ∫divF dV(= 8π) 用的
06/13 15:28, 8F
→
06/13 15:30, , 9F
∫F。n dA 一個一個(側邊，頂部，底部)代進去算
06/13 15:30, 9F
→
06/13 15:30, , 10F
側邊的單位法向量就是上面寫的(x/2,y/2,0)
06/13 15:30, 10F
→
06/13 15:31, , 11F
加總後應該等於8π
06/13 15:31, 11F
→
06/14 23:59, , 12F
感謝解答 我之前是卡在算法向量這件事上面
06/14 23:59, 12F
→
07/07 12:15, 6年前 , 13F
加總後應該等於8π http://yofuk.com
07/07 12:15, 13F
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