[中學] 請教幾題高中數學 (答案可能有誤)

看板Math作者mathsun (數戰數決)時間11年前 (2014/06/12 17:26)推噓3(3推 0噓 23→)

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題目有點多,有的答案可能有誤,麻煩大家了,謝謝! 1.過雙曲線 2x^2-y^2-8x+6=0 右焦點作直線L交雙曲線於A,B兩點, 若 |AB|=4, 則這樣的直線L有幾條? 答案: 3條 2.用0,1,2,3,4五個數字組成沒有重複數字的三位數中, 能被3整除的共有幾個? 答案: 60個 3.曲線C: x^2+y^2+4x+3=0 的所有切線中, 縱橫截距都相等的切線有幾條? 答案: 4條 4.一個不等邊三角形分別以各邊為軸旋轉一周所得三個旋轉體的體積分別為V1,V2,V3, 下列選項何者正確? (A) V1,V2,V3一定不相等 (B) V1=V2=V3 (C) V1,V2,V3其中可能有兩個相等, 但與另一個不相等 (D) 情況(A)(B)(C)都有可能答案: (C) 5.四稜柱成平行六面體的充分但不必要的條件是 (A) 底面是矩形 (B) 側面是平行四邊形 (C) 一個側面是矩形 (D) 兩個相鄰側面都是矩形答案: (A) 6.若橢圓 (x^2/m)+(y^2/n)=1 (m>n>0) 和雙曲線 (x^2/a)-(y^2/b)=1 (a>b>0) 有相同的焦點F1,F2, 設P是兩條曲線的一個交點, 則 |PF1|*|PF2| 的值為何? (A) m-a (B) (m-a)/2 (C) m^2-a^2 (D) 根號m-根號a 答案: (A) 7.半徑不等的兩個圓O1,O2無公共點, 動圓O與圓O1,O2都內切, 則圓心O的軌跡為何? (A) 雙曲線或橢圓 (B) 拋物線或橢圓 (C) 橢圓 (D) 雙曲線答案: (A) 8.已知圓臺的側面積是它的軸截面面積的 (2√3)π/3 倍, 則此圓臺的母線與底面所成的角為何? 答案: π/3 9.設直線a垂直平面A, 直線b垂直平面B, 則[平面A與B相交]是[直線a與b不平行]的 (A) 充要條件 (B) 充分非必要條件 (C) 必要非充分條件 (D) 既非充分又非必要條件答案: (A) 10.已知二面角α-AB-β為60°, 平面α內一點P到平面β的距離為 2√3, 則P點在平面β內的射影P'到平面α的距離為何? 答案: √3 11.正方體ABCD-A'B'C'D'的體積為30, 則四面體AB'CD'的體積為何? 答案: 10 12.已知A,B,C是空間中的三個平面, 且a,b,c是空間中的三條直線, 若A∩B=a, B∩C=b, C∩A=c, 則直線a,b,c的位置關係中, 不可能的是 (A) a,b,c相交於一點 (B) a//b//c (C) a,b,c在同一平面上 (D) a,b,c兩兩相交,且交點不重合答案: (D) 13.tanA+tanB=0 是 tan(A+B)=0 的 (A) 充分非必要條件 (B) 必要非充分條件 (C) 充要條件 (D) 既非充分又非必要條件答案: (A) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.32.57.202 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402565184.A.8E3.html

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