Re: [微積] laplace和ODE問題

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/05/27 04:17)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《z84451128090 (z84451128090)》之銘言： : http://imgur.com/AQgEcNM

: 今天讀書讀到一題計算題但沒有詳細解法 : 想問右邊那張圖他說用ODE就可以變成下面那個式子 : 詳細過程會是如何因為真的看不是很懂 : 那跟laplace有關係嗎? : 麻煩大大感恩! τ以a表示 0.517以k表示 ax' + x = k => x' = (k - x)/a => -ln(k - x) = (1/a)t + A => 1/(k - x) = Bexp(t/a) => x(t) = k - Bexp(-t/a) x(0) = 0.5 => 0.5 = k - B => B = k - 0.5 => x(t) = k[1 - exp(-t/a)] + 0.5exp(-t/a) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.250.167 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401135451.A.538.html

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