[代數] 無窮取放球
最下面是探討無窮的經典問題
一個小疑問
「時間」一定要用越來越逼近某個極限值(如例子說的零點)
最下面的討論才成立？
如果說，從現在開始每隔5秒做一次取放球動作
然後永遠不停止
這種的「時間」操作就無法進行下面的討論嗎？
thank
例1
給一個無限容量的罐子和無限的球，球從1開始編號。
差1分鐘到零點時，將編號為1~10的10個球放進罐子，然後從罐中取出10號球；
差1/2分鐘到零點時，將編號為11~20的10個球放進罐子，然後從罐中取出20號球；
差1/4分鐘到零點時，將編號為21~30的10個球放進罐子，然後從罐中取出30號球；
…
假設放球和取球不佔時間，請問，當時鐘指向零點時，罐中還剩多少球？
答案是無限個球
例2：
如果改變取球的方式，將原本每次拿編號10、20、30…號球，改成拿1、2、3…號球，即
第x次拿的是編號x的球，結果又會怎樣？
答案是：罐子裡的球數將為0
例3：
如果將取出特定編號的球，改成隨機取任意編號的球，結果會怎樣？
答案還是0
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推
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既然不需使用時間逼近某極限的做法
為什麼原題目要這樣陳述？
推
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看了
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※ 編輯: dharma (118.163.106.192), 05/26/2014 09:51:51
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