Re: [微積] 雙重積分問題
※ 引述《koyin (阿光)》之銘言：
: Evaluate the following integral
: 1 1
: ∫∫ xe^-(y^2) dydx
: 0 x^2
: 後面解到剩 如下列式子但後面的部分我積不出來, 麻煩各位版友解惑
: 1
: = -(e^-1)/4 + 1/2∫ 1/x * e^-(x^4) dx
: 0
1 1
∫∫ (x)(e^(-y^2)) dydx
0 x^2
1 √y
= ∫ ∫ (x)(e^(-y^2)) dxdy
0 0
1 x^2 |x = √y
= ∫ (e^(-y^2))(-----)| dy
0 2 |x = 0
1 y
= ∫ (---)(e^(-y^2)) dy
0 2
-1 |1 1
= (---)(e^(-y^2)) | = (---)(1 - e^(-1))
4 |0 4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.200.48
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399304604.A.0C5.html
推
05/06 00:02, , 1F
05/06 00:02, 1F
討論串 (同標題文章)