[其他] 連分式(多變數多項式)
板友好，我的問題是從組合數學的生成函數來的，
我有一個生成函數可能長得如下(數據亂給)，
G(q,x,z)=1+(1+2q+3qx+5q^2 x)z+(1+3q+7qx+12q^2 x+37q^2 x^2+ 81q^3)z^3+......
我有一些方法可以把它做成連分式的表示法(數據亂給)，
G(q,x,z)= 1
_______________________________________
qx
1-z+ -------------------------------
q^2 x
1-xz+ -------------------
q^3 x
1-x^2 z+-------
...
現在改了一些動作，我出現了兩種不同的連分式，
上網簡略的查了一下資料，'似乎'是說有理數有唯一的連分式表示法，
但是關於多變數多項式我就沒查到結果。
請問有人可以告訴我多變數多項式的連分式是否唯一嗎?
或者可以的話請教我如何把多變數多項式用maple或matlab展開讓我比對前面幾項
麻煩大家，謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.200.91
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推
05/05 22:40, , 1F
05/05 22:40, 1F
請問意思是說任何一個多項式只要能做出以下這種連分式就代表不會有第二種了嗎??
G(q,x,z)= 1
_______________________________________
1
1-z+ -------------------------------
1
1-xqz+ -------------------
1
1-x^2 qz+-------
...
(換句話說，只要我做出某項分子不是1的連分式，
那種多項式就不可能會有分子全為1的連分式?? )
※ 編輯: YINGLANG (140.127.200.91), 05/05/2014 22:54:49