Re: [代數] 中學數學(等差問題)
※ 引述《tiger28 (永遠的鷹大俠)》之銘言：
: 已知-20、-14、-8、-2、4、10、16、22、28九數成等差，
: 填入下列9個位置(包含a)，
: 使得每條連線所得之三數和皆相同...求a可能的答案為何？
: ○
: ○ ○
: \ │ /
: ○─ a ─○
: / │ \
: ○ ○
: ○
四條線總和相等
想法:設中間為x
四條線全部加起來之後,就變成題目給的九數和再加三個x
也就是-20-14-8-2+4+10+16+22+28+3x=36+3x
再將這些總和平分回去四條線=9+(3x/4)
因為題目所給皆為偶數,故偶+偶+偶=偶
將題目給的四個答案帶入 9+(3x/4)應該要是偶數
故將九數分別代入x得
-6 , -1.5 , 3 , 7.5 , 12 , 16.5 , 21 , 25.5 , 30
故只得 -6 , 12 , 30 三個可以也就是x= -20 , 4 , 28 可以
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