Re: [工數]傅立葉級數相關問題
※ 引述《johnsony ()》之銘言：
: 1.試求週期為2π之週期函數f(t)之傅立葉級數,其中f(t)={ 0, -π<t<0
: 7, 0<t<π
f(t) = Σ[a_ncos(nt) + b_nsin(nt)]
π
a_0 = (1/(2π))∫ 7 dt = 7/2
0
n > 1
π
a_n = (1/π)∫ 7 cos(nt)dt = 0
0
π
b_n = (1/π) ∫ 7 sin(nt)dt = 7[1 - (-1)^n)]/(nπ)
0
f(t) = 7/2 + (14/π)[1sin(t) + (1/3)sin(3t) + (1/5)sin(5t) + ...]
: 2.承上題試求f(t)的相角型傅立葉級數
f(t) = (7/2)cos(0t-0) + (14/π)[1cos(t - π/2) + (1/3)cos(3t - π/2) + ...]
: 3.已知f(t)=2t ,0<t<4,試求f(t)之複數型傅立葉級數
4
c_n = (1/4)∫2t exp(-inπt/2)dt = i4/(nπ)
0
4
c_0 = (1/4) ∫ 2t dt = 4
0
∞
f(t) = Σ c_n exp(inπt/2)
n=-∞
: 懇請哪位大大有閒能幫我解個題,感恩~~~~~
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