[中學] 三事件獨立為何這樣定義？

看板Math作者 (生死間有大恐怖)時間10年前 (2014/04/18 02:31), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 8人參與, 4年前最新討論串1/1
A,B 兩事件獨立我是這樣理解的 P(A|B) = P(AB)/P(B) ... (1) 另一方面，若 A,B 獨立，表 B 發生與否和 A 無關， 所以在 B 發生的情況下 A 發生的機率應為 P(A) ... (2) 由 (1)(2) => P(AB) = P(A)P(B) 而 A,B,C 三事件獨立的定義是這樣: 1) P(AB) = P(A)P(B) 2) P(AC) = P(A)P(C) 3) P(CB) = P(C)P(B) 4) P(ABC) = P(A)P(B)P(C) 請問為何要多出 4) 這個條件，感覺是滿直觀的，但是否有較針對性的看法，@@? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.80.74 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397759472.A.E29.html
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04/18 02:34, , 1F
三個事件都獨立不是嗎? 彼此不就代表互不影響
04/18 02:34, 1F
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04/18 02:35, , 2F
不就代表 彼此機率互不影響
04/18 02:35, 2F
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04/18 02:36, , 3F
最前面AB獨立 應該要說是B跟A發生的機率互不影響
04/18 02:36, 3F
推
04/18 03:56, , 4F
P(A|BC)=P(A)=>P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)
04/18 03:56, 4F
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04/18 06:05, , 5F
GOOD
04/18 06:05, 5F
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04/18 13:20, , 6F
這個的意思是如果要用機率代表三事件相互獨立
04/18 13:20, 6F
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04/18 13:20, , 7F
需要四個條件？
04/18 13:20, 7F
推
04/19 00:53, , 8F
是
04/19 00:53, 8F
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04/19 08:41, , 9F
只有前3個條件不能推出第4條件. 而三事件相互獨立意
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04/19 08:42, , 10F
指任兩事件發生與否不影響第3事件的發生, 而前3條件
04/19 08:42, 10F
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04/19 08:43, , 11F
既然不能推出第4條件, 就表示不能保證兩事件發生不影
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04/19 08:43, , 12F
響第3事件發生. 事實上也可找出三事件兩兩獨立, 但
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04/19 08:44, , 13F
不滿足條件 4) 的例子. 機率(概論)及數理統計教本多
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04/19 08:45, , 14F
有這樣的例子.
04/19 08:45, 14F
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04/19 08:46, , 15F
滿足前三條件的三事件為 "成對獨立".
04/19 08:46, 15F
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01/02 15:44, 5年前 , 16F
滿足前三條件的三事件為 https://muxiv.com
01/02 15:44, 16F
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07/07 12:02, 4年前 , 17F
不就代表 彼此機率互不 http://yofuk.com
07/07 12:02, 17F
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