[線代] 找 nullspace 目的是？

看板Math作者 (c-w)時間10年前 (2014/04/16 23:58), 編輯推噓1(1推 0噓 28→)
留言29則, 6人參與, 4年前最新討論串1/1
最近剛開始學 Linear algebra Ax = 0 x 為 matrix A 的 nullspace 在計算 RREF (reduced row echelon form) 的 matrix 過程中 即可算出 x 有人可以告訴我 算 nullspace 的目的是什麼啊? 最好說得白話一點 Thanks -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.201.208 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397663882.A.60E.html
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學過nullity+rank=dim(V)了嗎？
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先不管我上一句好了...最簡單的就是A這個矩陣的聯立
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方程式的解
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那就是nullspace
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反問原po, 你學線性代數的目的是甚麼?
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我分析影像需要懂 eigenvactor/value
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也需要懂 PCA/ICA
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PS. 我是看youtube上的 MIT Linear Algebra 自學
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我覺得那個老師講得很好耶...目前聽到第七堂課
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嗯 對耶 是聯立方程式的解 那我可以再問一下嗎
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我知道 subspace 的定義 但不甚明白它的意義
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就是說例如我確認一個包含原點的平面是一個
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3維 vector space的 subspace 這件事的意義是什麼
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也請用比較簡單的說法解釋一下好嗎 感恩
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|R^3 是 該平面的爸爸 XD
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剛洗澡想了一下“A這個矩陣聯立方程式的解”好像不對
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聯立方程式是 Ax=b, b不見得是0啊
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為什麼我們要特別去找 Ax=0 的解？
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i.e. 為何要找 A 的 nullspace?
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推
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Ax = b 可以被分解成 (Ax= 0) + (Ax = b) 前者可能
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有數組解 後者在方陣情況下最多只有一組解 而你要
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完整解出 Ax = b 必須要把全部的解都列出 因此你必
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須要會解 Ax = 0 因為他也是 Ax = b 答案的一部分
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修正一下只有一組解的那句 基本上要看 b 有沒有落在
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A 的 column space
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應該是 如果 pivot number=方陣的row or column
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那就只會有一組解
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|R^3 是 該平面的 http://yofuk.com
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07/07 12:02, 4年前 , 29F
也需要懂 PCA/IC https://moxox.com
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