Re: [中學] 一題數列

看板Math作者FAlin (VD)時間10年前 (2014/04/16 19:33)推噓5(5推 0噓 1→)

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※ 引述《sendohandy (腦殘眼殘的老師)》之銘言： : p=1/52*102 + 1/53*101 + ... +1/102*52 : q=1/1*2 + 1/3*4 + ... + 1/101*102 : 求q/p= : 手機排版請見諒，謝謝 q = (1/1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/101 -1/102) = (1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/101 + 1/102) - 2(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... +1/102) = (1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/101 + 1/102) - (1/1 + 1/2 + 1/3 + ... +1/51) = (1/52 + 1/53 + 1/54 + ... + 1/101 + 1/102) = (52+102)/(52*102) + (53+101)/(53*101) + ... + (76+78)/(76*78) + 1/77 = 154( 1/(52*102) + 1//(53*101) + ... + 1/(76*78) + 1/(77*77*2) ) = 77(1/(52*102) + 1/(53*101) + ... +1/(102*52)) = 77p q/p = 77 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.244.138 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397647989.A.AB2.html

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a016258

04/16 19:56, , 1^F

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原題目最後一項打錯，複製貼上的typo 感謝更正

推

sendohandy

04/16 20:29, , 2^F

04/16 20:29, 2^F

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lin6613

04/16 21:08, , 3^F