[微積] Euler Differential Equations

看板Math作者 (結束是一種開始)時間12年前 (2014/04/13 15:10), 編輯推噓0(006)
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想請問一題inhomogeneous的Euler型的微分方程 x^2 y" - 5x y' + 8y = 2ln(x) y(0) = 3/16, y(e) = e^2 - e^4 + 7/16 我不知道非齊次項是不是剛好設計好的,通解我是算c_1x^2 + c_2x^4 + ln(x),但是 y(0) = ln(0)和題目要求的3/16不同,不知道是不是少算了哪個解。 感謝回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.128.145 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397373038.A.D35.html

04/13 15:41, , 1F
你的非齊性解算錯了 應該是(3+4lnx)/16
04/13 15:41, 1F

04/14 00:41, , 2F
請問怎麼找這個特解?
04/14 00:41, 2F

04/14 00:57, , 3F
我計算Euler ODE的方法一直都是令x=e^t,而你的方程
04/14 00:57, 3F

04/14 00:58, , 4F
式會推成Y''(t)-6Y'(t)+8Y(t)=2t,解出解之後再把t=
04/14 00:58, 4F

04/14 00:59, , 5F
lnx
04/14 00:59, 5F

04/14 01:01, , 6F
原來是這樣 謝謝
04/14 01:01, 6F
文章代碼(AID): #1JIZXkqr (Math)
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