[中學] 質數整除整數n^2=>質數整除n?

看板Math作者 (ask)時間11年前 (2014/04/10 17:50), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
留言3則, 2人參與, 最新討論串1/1
剛剛看中學數學時想到一個問題，若質數p整除整數n的平方，則p是否整除n? 若p為小質數，比如2、3，這倒好辦，用反證法即可(以p=2為例): 設2不能整除n 即n=2k+1，其中，k為整數 則n^2=...略 但如果p很大，那該怎麼處理? 請問。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.70.204.150 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397123400.A.A46.html
推
04/10 17:55, , 1F
質因數分解定理。
04/10 17:55, 1F
→
04/10 19:48, , 2F
一樣反證法, p 不整除 n 則 p 不整除 n^2 (因 p 質數
04/10 19:48, 2F
→
04/10 19:49, , 3F
所以倒回來就是若 p 整除 n^2 則 p 整除 n
04/10 19:49, 3F
‣ 更多 rtyxn 的文章
文章代碼(AID): #1JHcb8f6 (Math)