Re: [中學] 競賽遊戲

看板Math作者時間10年前 (2014/04/10 09:28), 編輯推噓1(107)
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※ 引述《diow1 ()》之銘言: : ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ : │ │2 │3 │4 │5 │6 │7 │8 │9 │ : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ : └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ : 規則: 1.可 移動一格 至 空格處 : 2.可 跳一格 至 空格處(如象棋跳山,舉例:3跳過2這座山就變成 32空456789 : ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ : │ │9 │8 │7 │6 │5 │4 │3 │2 │ : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ : └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ : 最少幾個步驟完成 ? : -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.19.242.182 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397093337.A.888.html

04/10 14:04, , 1F
答案是36次嗎?
04/10 14:04, 1F

04/10 14:05, , 2F
對任一數對(i,j),如果它們的起始位置和完成位置是反
04/10 14:05, 2F

04/10 14:06, , 3F
向的,則 "錯位數"加一, 所以本題有28個錯位.一次跳山
04/10 14:06, 3F

04/10 14:07, , 4F
會減少一個錯位數,所以需要至少28次跳山.連續幾次跳
04/10 14:07, 4F

04/10 14:08, , 5F
山後要一次平移才能再跳.當空格在偶數位可連跳山四次
04/10 14:08, 5F

04/10 14:09, , 6F
當空格在位置0或8可連跳四次,在位置1或7可連跳三次,
04/10 14:09, 6F

04/10 14:11, , 7F
所以跳法就是 接連跳到不能跳,把空格平移一位,再連跳
04/10 14:11, 7F

04/10 14:12, , 8F
共28次跳山加上8次平移=36次
04/10 14:12, 8F
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