Re: [中學] 大學甄選的考題(證明)

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2014/04/09 20:02)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《TrIstaNa (崔斯塔娜)》之銘言： : 最近在準備應數的考題 : 遇到了一些問題 : https://i.imgur.com/wWVLyXq.jpg

: 第一題 : 我和同學討論後 : 不知道他是要 : 證明算幾不等式還是用算幾不等式證明 : 因為用算幾證明又好像太簡單了 : 要證明算幾又算不出來 : 第二題 : https://i.imgur.com/LGq9uax.jpg

: 我試圖把它換成這樣 : 但是我沒辦法證明最後面那個分數<1 : 拜託各位.. (1) 左式 = f(入1x1 + (入2 + 入3)(入2x2 + 入3x3)/(入2 + 入3)) >= 入1f(x1) + (入2 + 入3)f((入2x2 + 入3x3)/(入2 + 入3)) >= 入1f(x1) + (入2 + 入3)[入2f(x2) + 入3f(x3)]/(入2 + 入3)) = 右式 (2) (1/3)sinA + (1/3)sinB + (1/3)sinC <= sin(π/3) = (1/2)√3 得證 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.221.132 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397044953.A.2D9.html ※ 編輯: Honor1984 (220.136.221.132), 04/09/2014 20:07:32

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TrIstaNa

04/09 21:18, , 1^F

04/09 21:18, 1^F

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