[中學] 排組(某校段考試題)
1.
甲乙丙丁戊己6人負責星期一~四的值班
每天均需兩人 且甲乙須值班兩次 則有幾種排班方式?
[答]468
想問一下如果先讓(1)甲乙同一天值班,六人再排剩下三天
==> 4*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)
加上(2)甲乙"均不"同天值班,再把四人排入四天
==> (4!/2!2!)*4!
這樣上面(1)的作法是不是會多算 因為感覺甲乙都排在一起的時候會多算
但是我又不太能解釋原因.....
我最後是直接分三種情形(甲乙同2天,1天,不同天)相加 另外想問有沒有更好的方法
2.
一隻蟲在長度十尺兩端相通的竹管內 每步只能向前或向後跳一尺
若現在這隻蟲位於竹管中央 那麼跳9步後剛好到竹管洞口的跳法有幾種?
(過程中不可跳到前後方6尺(含)之外)
[答]54
我是用反面扣的 但有點慢而且算出來答案也不太一樣@@
再麻煩大家了 謝謝~
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