Re: [中學] 高職 二次函數
※ 引述《hsin11517 (Hsin)》之銘言：
: 若有ㄧ弦ab過ㄧ拋物線之焦點 Af=3 bf=6 則正焦弦長為何?
: 想法
: 畫一條線過A點垂直BL於D點
: 一條線過F點垂直BL於G點
: AF=AL(準線)=3 BF=BL=6
: BD=３
: 再由相似型得出GD=1 , ２c=４
: 正焦弦長=8#
: 因為手邊沒有答案 不知道對錯 懇請關鍵要點及答案
如你所說畫出此拋物線之準線L，焦點F
AF = d(A, L) = 3 令A點對L之垂足為M
BF = d(B, L) = 6 令B點對L之垂足為N
d(F, L) = 2c 令F點對L之垂足為O
此時可看出四邊形AMNB為一梯形
再由B對AM做垂線交於P點為垂足，與FO焦於Q點
因為FO平行AM，所以三角形BFQ相似於三角形BAP => (2c-3):3 = 3:9 = 1:3
=> 3 = 6c-9, c=2 得正焦弦長 = 4c = 8 #
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.135.194.144
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1395740841.A.870.html
推
03/25 20:06, , 1F
03/25 20:06, 1F
討論串 (同標題文章)