Re: [幾何] 求解三題幾何問題
※ 引述《j850806 (powerup0911)》之銘言：
: 再度麻煩各位了 謝謝
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: http://miupix.cc/pm-VSK47W
: http://miupix.cc/pm-SG0WHL
抱歉,還是不知道怎麼po圖, 我用敘述的請原po自己畫一下
或是可以寄站內信給我信箱,我寄圖給你
(1)硬算：
從H點和G點往AB作垂線交AB於M,N
延長射線FG交H作的垂線於O,可得一直角三角形
斜邊即為HG,HO=HM-MO=HM-FB=6根號2-6
GO=NA-MA=12-6根號2
HG勾股定理可得
(2)過D作AE垂線交AE於P, 三角形CFD相似於三角形CBE
可證得三角形ADP全等於三角形BCE, BE:BC=DF:CD
AP=BE,AB=AP+PB=BE+PB=PE=CD BE*CD=BC*DF
AP*CD=AD*DF
AC^2=AE^2+CE^2
=(AB+BE)*AE+CE^2
=AB*AE+BE*AE+CE^2
=AB*AE+BE*(AB+BE)+CE^2
=AB*AE+BE*AB+BE^2+CE^2
(勾股)
=AB*AE+BE*CD+BC^2
(已證)
=AB*AE+AD*DF+AD^2
=AB*AE+AD*(DF+AD)
=AB*AE+AD*AF
(3)以A為圓心,AC為半徑畫弧交射線BA於C'
可證三角形PAC全等於三角形PAC'
PB+PC=PB+PC'>BC'=BA+AC'
=AB+AC
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※ 編輯: binbinthink 來自: 118.167.26.21 (03/22 09:49)
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03/22 15:56, , 1F
03/22 15:56, 1F
討論串 (同標題文章)
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