[機統] SRS 抽出放回/不放回
考慮母體 N={1,2,3,4,5,6} , 今隨機抽取兩數 , 試問樣本點含1的機率?
抽出不放回:
5C1 / 6C2 = 1/3
抽出放回 :
2*6/(6*6) = 1/3
但是，在抽出放回 我怎麼算都不會是1/3...
我的想法有兩種如下 :
a. A: 第一次抽出為1, B: 第二次抽出為1
則 P(A 聯集 B) = P(A) + P(B) - P(A交集B) = 1/6 + 1/6 - 1/36
= 11/36
b. C: 樣本不含1
則 1- P(C) = 1- 25/36 = 11/36
這其中的差異我想應該是 樣本點 (1,1) , 我不能夠明瞭為何該點 要重複計算兩次，
若是這樣，機率密度總和不就不為 1 ??
煩請解惑 謝謝
**注: 上面所說為 SRS With Replacement 之例子
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