Re: [機統] 兩台車隨機時間靠站相遇的機率

看板Math作者 (Wombat)時間12年前 (2014/03/15 01:21), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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※ 引述《leven13 (楊麗花)》之銘言： 假設有兩台車 A車和B車 在 9 AM ~ 10 AM 之間會靠站 靠站時間隨機且獨立 A車靠站會停留10分鐘 B車靠站會停留8分鐘(或X分鐘) 請問兩車相遇的機率為多少? 用X是想知道通解怎麼求 --------------------------------------------------- 上一篇的回覆是利用幾何機率 算出答案為1-(1/2)((1-a/60)^2+(1-b/60)^2) 但不是很懂這個做法 有沒有大大可以說明解釋一下為何是這樣 >__< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 49.218.14.42 ※ 編輯: benny9072004 來自: 49.218.14.42 (03/15 01:22)
推
03/15 01:28, , 1F
把A和B到的時間分別作x,y軸得到60x60方形,B比A早到b
03/15 01:28, 1F
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03/15 01:28, , 2F
分鐘或晚到a分鐘可相遇,把會相遇到面積著色,著色面積
03/15 01:28, 2F
→
03/15 01:29, , 3F
除以總面積即為所求,在這題就是a=10,b=8
03/15 01:29, 3F
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03/15 01:30, , 4F
算式的作法是總面積扣掉左上和右下的面積得到的比例
03/15 01:30, 4F
→
03/15 02:06, , 5F
懂了！ 感謝大大！
03/15 02:06, 5F
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