Re: [日本中學] 請教這題三角形含內接圓問題!

看板Math作者 (skywalkerJ.L.)時間10年前 (2014/03/10 23:00), 編輯推噓5(5推 0噓 7→)
留言12則, 5人參與, 4年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《haopin (haopin.idv.st)》之銘言： : 1.題目來源：日本留學試驗考題 數學 I : 2.如圖片：http://goo.gl/2CmZN9 : 3.題目和求的答案要麻煩網友看一下漢字來理解， : 我直接亂翻譯一下 : (2)直線通過2點A,O和BC交於D點。又，三角形OBC面積S' : 求S:S' : 求AO:OD : 答案都附上去了，我想請教前輩或是幾何高手們的問題 : 是AO:OD比值 4:1，要用甚麼方法求呢? : (我試過餘弦和三角形內心好像不能 >O< 唉，算不出來！) AO:OD=AOB:BOD 已知ABC:BOC=5:1 假設圓O切AB於D 令BOC面積=x, 因為AD是角平分線, BOD=2x/3, ADB=10x/3 AOB=ADB-BOD=8x/3 所以AO:OD=8x/3:2x/3=4:1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.203.158 ※ 編輯: jeffliao1 來自: 61.227.203.158 (03/10 23:02)
推
03/10 23:31, , 1F
感謝"jeffliao1"大解惑！
03/10 23:31, 1F
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03/10 23:31, , 2F
不過小弟不才，是否能請教1.為何 AO:OD=AOB:BOD ?
03/10 23:31, 2F
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03/10 23:32, , 3F
2.為何因為AD是角平分線, BOD=2x/3, ADB=10x/3
03/10 23:32, 3F
推
03/10 23:52, , 4F
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03/11 10:41, , 5F
把面積寫成底*高/2就知道了
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推
03/11 10:41, , 6F
還是不懂,因為AD是角平分線, BOD=2x/3, ADB=10x/3 ??
03/11 10:41, 6F
推
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BOD:BAD=1:5 => BOD:BOA=1:4 => AO:OD = 1:4
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03/11 11:14, , 8F
囧~~ 抱歉我看錯 樓上那樣就可以了
03/11 11:14, 8F
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03/11 11:18, , 9F
不是角平分線 直接兩個三角形以BD為底的高就好...
03/11 11:18, 9F
推
03/11 14:44, , 10F
謝謝兩位前輩的指教，豁然開朗，感謝！ Orz！
03/11 14:44, 10F
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01/02 15:42, 5年前 , 11F
把面積寫成底*高/2就 https://muxiv.com
01/02 15:42, 11F
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07/07 11:56, 4年前 , 12F
2.為何因為AD是角平 http://yofuk.com
07/07 11:56, 12F
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