[數論] 最大公因數相關證明

看板Math作者 (貓龍)時間12年前 (2014/03/10 21:04), 編輯推噓1(102)
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第一次在這個板發文,希望不會太冒昧... 題目1:已知k是兩正整數a,b的common divisor 試證明 gcd(a,b) = gcd(a/k, b/k) * k 題目2: 如何證明輾轉相除法的有限性? 麻煩大家了 -- ∩_G__∩ ∩ __C__∩ ∩_D_ ∩ |ˊ ︵ ︵ˋ科 |ˊ ︵ ︵ˋ| KU/︵ ︵ ˋ| ∕ (⊙)(⊙) 科 ∕ (⊙)(⊙) \ KU(⊙)(⊙) ˋ |  ( _●_) ≡ | ≡( _●_ )≡ | ≡ (_●_ )  | ╴≡ |∪| ミ ╲ |∪|  / ミ﹑|∪|  ≡ ˋ ﹨ˊ \ __/ ﹨ˊ \___/ ﹨ˊ ノ φGCD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.16.136

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有限性: 對a+b套歸納法
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2:喇賽點說輾轉相除法的兩個數字在每次遞迴過程中
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至少有一個數字至少減1
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文章代碼(AID): #1J7RXMUk (Math)
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