Re: [中學] 階差級數

看板Math作者StellaNe (凍結的大地)時間11年前 (2014/03/05 17:51)推噓8(8推 0噓 6→)

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※ 引述《callmedance (NightFury)》之銘言： : 1+(1+2)+(1+2+3)+....(1+2+3+...35) = : 如果以國中生的方式不能使用sigma的n^2級數公式 : 該怎麼整理化簡呢? 謝謝 : ps 昨天國中生問的題目，說是學校考卷考的考慮三個三角形，皆代表1+(1+2)+(1+2+3)+....(1+2+3+...35) 1 1 35 1 2 2 1 34 34 1 2 3 3 2 1 33 33 33 . . . . . . . . + . . + . . . . . . . . 1 ........ 33 33 ........ 1 3 ............ 3 1 2 ..... 33 34 34 33.......2 1 2 2 .......... 2 2 1 2 3 ... 33 34 35 35 34 33 ... 3 2 1 1 1 1 ........ 1 1 1 37 37 37 37 37 37 = . . . . . . 37 ...........37 37 37 ........37 37 37 37 37 .....37 37 37 共計(1+2+...+35)個37 於是有[1+(1+2)+(1+2+3)+....(1+2+3+...35)] * 3 = 37 * (1+2+3+...+35) 所以1+(1+2)+(1+2+3)+....(1+2+3+...35)=[37*(36*35/2)]/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.166.152

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bjiyxo

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j0958322080

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FAlin

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